Čoby nie.

Zrezaný kužeľ je trojrozmerný geometrický útvar, ktorý vznikne, keď sa kužeľ rozreže rovinou rovnobežnou s jeho základňou, a táto rovina je medzi vrcholom a základňou kužeľa. Výsledkom je kužeľ s odrezaným vrcholom, pričom vznikne tvar, ktorý má dve rovnobežné základne rôznych veľkostí – jednu väčšiu a jednu menšiu.
Formálna definícia

Zrezaný kužeľ je časť kužeľa, ktorá je obmedzená:

Dolnou základňou: kruh, ktorý bol pôvodnou základňou kužeľa.
Hornou základňou: kruh, ktorý vznikol rezom rovinou rovnobežnou s pôvodnou základňou a je menší ako dolná základňa.
Bočnou plochou: zakrivený povrch, ktorý spája okraje oboch základní.

Vlastnosti

Základne: Obidve základne sú kruhy, pričom horná základňa má menší polomer ako dolná základňa.
Výška (h): Vzdialenosť medzi základňami.
Bočná plocha: Zakrivená plocha medzi základňami.
Šikmá výška (s): Vzdialenosť po povrchu medzi okrajmi oboch základní, ktorá tvorí stranu zrezaného kužeľa.

Objem a povrch

Objem (V): Objem zrezaného kužeľa sa vypočíta pomocou vzorca:
V=13πh(R2+Rr+r2)V=31​πh(R2+Rr+r2)
kde RR je polomer dolnej základne, rr je polomer hornej základne a hh je výška.

Povrchová plocha (A): Povrchová plocha zrezaného kužeľa pozostáva z plochy dvoch kruhových základní a bočnej plochy:
A=π(R2+r2)+π(R+r)sA=π(R2+r2)+π(R+r)s
kde ss je šikmá výška, ktorá sa dá vypočítať pomocou Pytagorovej vety:
s=h2+(R−r)2s=h2+(R−r)2

​

Príklady použitia

Zrezané kužele sa často používajú v architektúre a strojárstve, napríklad pri navrhovaní výfukových lievikov, nádob, a iných konštrukčných prvkov. Okrem toho sa tiež vyskytujú v prírode, napríklad vo forme niektorých sopečných tvarov.
Vizualizácia

Predstavte si kužeľ s vrcholom smerujúcim nahor. Ak tento kužeľ rozrežete vodorovnou rovinou rovnobežnou s jeho základňou, pričom rez je urobený medzi vrcholom a základňou, vrchná časť kužeľa je odstránená. Zostávajúca časť kužeľa je zrezaný kužeľ, ktorý má dva rovnobežné kruhové rezy ako základne a zakrivenú bočnú plochu medzi nimi.

Odpoveď: áno je to zrezaný kúžeľ nakoľko rovina je rovnobežná so základňou a rez je urobený medzi vrcholom a základňou