Author's photo
Анонімний автор
matematika - sš

Vzdialenosť bodu od od priamky

Dobrý deň potrebovala by som pomôcť s jednou úlohou.
Vypočítajte vzdialenosť bodu P[1; 0; −3] od priamky q: x = 1 − t, y = −2 + t, z = −1, t ∈ R.
Ďakujem

2 відповідей
Odmocnina 6
Už som tu dnes povešal dosť svojich škrabopisov, tak len návod:
- V 3D potrebujeme zostrojiť rovinu, na ktorú je priamka q kolmá a v ktorej leží bod P. Potom vzdialenosť bodu od priamky vypočítame ako vzdialenosť bodu P od priesečníka priamky a roviny.
- Smerový vektor priamky q, s, ľahko odčítame z parametrickej rovnice. Potom normálová rovnica roviny bude s . (X - P) = 0.
- Q, priesečník priamky q a roviny nájdeme dosadením súradníc x, y, z z parametrickej rovnice priamky do rovnice roviny. Tak nájdeme hodnotu parametra t pre bod Q, a ľahko vypočítame jeho súradnice.
- Potom stačí už len vypočítať vzdialenosť d(PQ).