The infinitive with "zu" is usually used when one action in the sentence refers to the second action. (In this case ist -> zu trinken)
Maybe it will be easier if you form a question about it.
So in this example: "Was ist eine gute Idee?" -> "Wasser zu trinken"

V nemčine je jednoduchý infinitív a závislý infinitív, teda infinitív s časticou "zu".

Jednoduchý infinitív - infinitív bez častice "zu" sa používa:
po modálnych slovesách
po slovese werden
po slovesách bleiben, lassen, fühlen, hören, sehen, kommen, fahren, gehen.

Po ostatných slovesách sa používa závislý infinitív, teda infinitív s časticou "zu."

Ahoj, všetko čo tu bolo napísané môžem potvrdiť.
Nemci sú strašne lenivý čo sa jazyka týka a tak si skracujú všetko, čo je možné skrátiť. To môžeme vidieť napríklad pri zložených podstatných menách, kde dávame viac slov do jedného, alebo takisto pri tkzv. infinitíve - teda častici "zu".
Táto sa používa hlavne:
1. podmet hlavnej a podmet vedľajšej vety sú zhodné
Ich freue mich, dass ich dich sehe. - - - Ich freue mich, dich zu sehen. (Teším sa, že ťa vidím.)
Hlavná veta zostane nezmenená, z vedľajšej vety odstránime spojku a podmet a sloveso dáme do neurčitku.

2. podmet vedľajšej vety je v hlavnej vete obsiahnutý ako predmet ( tzn. podstatné meno alebo zámeno v 3. alebo 4. páde)
Sie bat mich, dass ich sie abhole. - - - Sie bat mich, sie abzuholen. (Požiadala ma, aby som ju odviezol.)

3. podmetom v hlavnej vete je es a vo vedľajšej man
Es ist notwendig, dass man alle Kollegen informiert. - - - Es ist notwendig, alle Kollegen zu informieren. (Je nutné informovať všetkých kolegov.)

Toto sź takisto voľne dostupné informácie na internete, stačí si vyhľadať napr. stránku:
https://oskole.detiamy.sk/clanok/infinitiv-mit-ohne-zu-infinitiv-s-zu-a-bez-zu

snáď sme pomohli :)

Je to akokeby taká vyššia úroven vyjadrovania sa v nemčine, ide o neurčitkové konštrukcie, nesmie sa používať napr. pri modálnych slovesách (mussen, konnen, sollen, durfen, wollen,…), pri zmyslových slovesách (sehen, fühlen,…)