Na výpočet kinetickej energie potrebujeme vzorec: Ek = 0,5*m*(v^2)

1)
Najprv musíme vypočítať rýchlosť telesa v(t=5s). Teleso padá voľným pádom - to znamená že má konštantnú akceleráciu:
a(t) = g = 9,8 ms^-2
Integráciou akcelerácie získame rovnicu rýchlosti: v(t) = a*t + v_počiatočná
v_počiatočná = 0, pretože na začiatku pohybu nemal kameň žiadnu rýchlosť.
v(t) = a*t
v(t=5s) = 9,8*5 = 49 m/s

Ek = 0,5*1*(49^2) = 1,2 kJ

2)
Veličiny zo zadania konvertujeme do jednotiek SI (m/s a kg):
v_počiatočná = 36/3,6 = 10 m/s
v_konečná = 90/3,6 = 25 m/s
m = 400*1000 = 400000 kg

Keď potrebujeme vypočítať prírastok/úbytok/zmenu tak odčítame konečnú hodnotu fyzikálnej veličiny od počiatočnej. V tomto príklade sa jedná o kinetickú energiu takže musíme vypočítať: Ek_konečná - Ek_počiatočná.

Ek_počiatočná = 0,5*m*(v_počiatočná^2)
Ek_konečná = 0,5*m*(v_konečná^2)

*pozn.: hmotnosť vlaku sa v priebehu jazdy nezmenila. V príkladoch pri ktorých dochádza k zmene hmotnosti je treba brať do úvahy aj príslušné hmotnosti v počiatočnom a konečnom stave

Zmena_Ek = Ek_konečná - Ek_počiatočná
Zmena_Ek = 0,5*m*(v_konečná^2 - v_počiatočná^2)
Zmena_Ek = 0,5*400000*(25^2 - 10^2)

Odpoveď: Zmena_Ek = 105 MJ

*pozn.: Zo znamienka zmeny kinetickej energie vieme povedať, či sa jedná o prírastok (Zmena_Ek>0), alebo úbytok (Zmena_Ek<0). Nám vyšla Zmena_Ek = 105MJ > 0, čiže máme prírastok Ek (tak ako sa píše v zadaní).