X X.

Pascalov zákon

Dobrý deň, potrebovala by som vypočítať túto slovnú úlohu.
V hydraulickom zariadení zubárskeho kresla je piest s obsahom prierezu 65 cm2. Kreslo s pacientom má hmotnosť 150 kg. Akou veľkou silou musí zubár pôsobiť nohou na piest s obsahom 3,25 cm2, aby uviedol kreslo s pacientom do pohybu?

1 відповідей

Stanislav J. Зв'язатися

Pascalov zákon hovorí, že tlak v kvapaline v uzavretej nádobe vyvolaný pôsobením vonkajšej sily je v každom mieste kvapaliny rovnaký.
Preto tlak pôsobiaci na obidva piesty bude rovnaký.
P1 = P2 (P1 tlak pôsobiaci na prvý piest, P2 tlak pôsobiaci na druhý piest)
Tlak je podel sily a plochy na ktorú sila pôsobí: P1 = F1/S1, P2 = F2/S2 (F1 = sila pôsobiaca na prvý piest, S1 = plocha prvého piesta, F2 = sila pôsobiaca na druhý piest, S2 = plocha druhého piesta).
P1 = P2, dosadíme P1 = F1 / S1 a P2 = F2 / S2 a dostaneme:
F1 / S1 = F2 / S2
po úprave:
F2 = F1 * S2 / S1, dosadíme F1 = m*g (na väčší piest pôsobí tiažovou silou kreslo s pacientom)
F2 = 150 * 10 * 3,25 / 65 (neprevádzal som cm2 na m2 lebo mám cm2 v čitateli aj v menovateli takže sa mi vykrátia)
F2 = 150 * 10 * 3,25 / 65 = 75N
Aby zubár zdvihol kreslo s pacientom, musí na ("pumpovací") piest zatlačiť silou 75N.

Pozn.: V tomto konkrétnom prípade je to 20xmenšia sila ako je tiaž kresla s pacientom.