Author's photo
Anonymous author
matematika

Zistite, či dané body ležia v rovine

Potrebujem poradiť a týmto príkladom, neviem ako postupovať.

Zistite, či dané body ležia v rovine:
A(2,1,3)
B(-1,-8,0)
C(0,-7,2)
D(17,14,-13)

2 answers
Z troch bodov si vytvor rovinu a zisti, či tam leží aj ten posledný bod 😉
Comments:
Anonymous author
Ok a vedeli by ste mi to skusit vypocitat alebo aspon vysledok ako to ma byt, ci lezia alebo nie? Mne to vychadza, ze nie.
Iný spôsob:
Vytvor si vektory B-A, C-A, D-A a zisti, či sú lineárne nezávislé, teda či existujú reálne čísla p, q také, že D-A = p(B-A) + q(C-A). To je sústava dvoch lineárnych rovníc o dvoch neznámych a ak má riešenie, potom D leží v rovine ABC.
Comments:
Anonymous author
Ok a vedeli by ste mi to skusit vypocitat alebo aspon vysledok ako to ma byt, ci lezia alebo nie? Mne to vychadza, ze nie.