Author's photo
SOŇA ..
matematika

Vseobecny vztah

Dobrý večer, vie mi niekto pomôcť? Ďakujem 🩶

Odvoďte všeobecný vzorec pre výpočet výšky pyramídy vytvorenej z na seba uložených valcov - nájdite všeobecný vzťah, ak počet vrstiev balíkov označíme n a polomer balíku označíme r.

Attachments:
Question image
3 answers
Attachments:
Answer image
Dobrý deň, Emma.
Na prvej fotografii máte správny výsledok pre n=3, čiže V(3) = √3 . 2r + 2r.

Podobným postupom viete nájsť výsledok pre n=4.
Teda výška 4-vrstvovej pyramídy bude V(4) = √3 . 3r + 2r.

Z tohto si viete vyvodiť vzorec pre n-vrstvovú pyramídu V(n) = √3 . (n-1)r + 2r, ktorý v prípade potreby dokážeme matematickou indukciou.

Ak potrebujete bližšie vysvetlenie, pokojne mi napíšte.
Pekný deň želám.
Úplne mi to nesedí, tak radšej pripájam úplnejšie riešenie.
Attachments:
Answer image