Bod B je obrazom bodu A pri rotácii okolo bodu S o +/- 90° (pripúšťame aj štvorce s vrcholmi značenými v obrátenom poradí, t.j. v smere hodinových ručičiek). Pretože A leží na kružnici k, bude obraz A, teda B, ležať na obraze kružnice pri príslušnej rotácii. B súčasne leží na priamke p, takže vieme zostrojiť B ako priesečník rotovanej kružnice k a priamky p.
Podrobnosti:
- Zostrojím spojnicu SS_k. Vnútorný priesečník označím ako T, TS_k je polomer kružnice.
- Na kolmici k SS_k cez bod S zostrojím obrazy bodu S_k, S_k+ a S_k-, a obrazy k v dvoch rotáciách. Podľa vzájomnej polohy S, p, k budú obe, jedna či žiadna kružnica pretínať p. Každý priesečník dáva jedno riešenie. Na mojom obrázku iba jedna kružnica pretína p, a dostávame dve riešenia.
- Keď mám niektorý bod B, príslušný bod A zostrojím ako priesečník kolmice na SB cez bod S a kružnice k. Musím vybrať vhodný priesečník tak, aby bolo SA = SB. Zvyšok štvorca potom ide zostrojiť ľahko.
- Čistejšie riešenie by bolo spätne zrotovať priamku aj s bodom či bodmi B okolo S Dostaneme tak priamo body A bez nutnosti vyberať správny priesečník.
Na obrázku je stred kružnice označený O namiesto S_k.