Ahoj.
Na základe popisu úlohy, je potrebné zostrojiť úsečku XY, ktorej jedno koncové bod X leží na kružnici k a druhé koncové bod Y leží na kružnici l. Okrem toho, je dané, že priamka p je osou súmernosti úsečky XY.

Postup pri zostrojení:
1. Označme stred kružnice k ako O1 a stred kružnice l ako O2.
2. Zostrojte priamku p pomocou bodov O1 a O2. Táto priamka bude slúžiť ako osa súmernosti úsečky XY.
3. Zistite bod A, ktorý je priesečníkom kružnice k s priamkou p. Môžete použiť konštrukciu pomocou kolmíc - zostrojte kolmicu z bodu O1, ktorá pretína priamku p.
4. Zistite bod B, ktorý je priesečníkom kružnice l s priamkou p. Môžete použiť rovnakú konštrukciu ako v predchádzajúcom kroku.
5. Spočítajte stred C úsečky AB. Môžete to urobiť pomocou kolmíc - zostrojte kolmicu z bodu A, ktorá prechádza bodom B, a zostrojte kolmicu z bodu B, ktorá prechádza bodom A. Tieto kolmice sa pretínajú v bode C.
6. Použite bod C ako stred a dĺžku úsečky AB na zostrojenie úsečky XY s bodom X na kružnici k a bodom Y na kružnici l. Môžete to urobiť pomocou oblúku, ktorý má stred v bode C a prechádza bodmi X a Y.

Ak by kružnice k a l ležali v rovnakých polohách, konštrukcia by bola rovnaká, s jediným rozdielom, že by bod Y ležal na tej istej strane priamky p ako bod X, teda by boli v rovnakej polrovine. V tomto prípade by sa nemenila konštrukcia, ale len poloha bodu Y na kružnici l.
Na další dotazy rád odpovím ideálné na doučování.
Austin

Zadané objekty (modré): kružnice k, l v opačných polrovinách okolo deliacej priamky p.
Zostrojíme obraz kružníc k, l v zrkadlení okolo priamky p (hnedá a zelená kružnica).
Body Y na hnedej kružnici k` majú tú vlastnosť, že zo svojimi predobrazmi X na modrej kružnici k tvoria úsečky, ktorých osou je priamka p. Nás zaujímajú tie z nich, ktoré ležia na (modrej) kružnici l. Označíme ich Y₁ a Y₂. Zodpovedajúce body X₁ a X₂ nájdeme ako priesečníky zelenej kružnice l` a (modrej) k. Dostaneme tak dve riešenia úlohy. Podľa vzájomnej polohy priamky a kružníc môžeme dostať 0, 1 alebo dve riešenia.