Sú tri situácie, ktoré treba zohľadniť a to sú

1.) a > 0
2.) a = 0
3.) a < 0

Najprv si treba zobrať čo robí to "a". Zjednodušene povedané funkciu "naťahuje" pozdĺž x-ovej osy. Čiže napr. 10x^2 - 2 je "užšia" ako napr. 0.1x^2 - 2.

V situácii 1.) to avšak nemá vplyv na počet priesečníkov, len na ich polohu. Priesečníky ako také sú de facto riešenia rovnice ax^2 - 2 = 0. A nakoľko je toto kvadratická funkcia, tak má (v tomto prípade) 2 riešenia. Ak by sme nemali tú -2 časť, tak má len jedno riešenie.

V situácii 2.) teda y = -2 je to relatívne jasné, nakoľko je to konštantná priamkam, ktorá očividne nemá žiadne priesečníky s x-ovou osou.

Situácia 3.) je obdoba situácie 1.) avšak otočená naopak, presnejšie povedané je reflektovaná okolo x-ovej osy. Tam kde funkcia predtým stúpala, tak bude klesať a naopak. A preto nebudú prieniky žiadne.

To je relatívne len rýchly návod, odporúčam sa pohrať s Desmos stránkou/aplikáciou, tam sa to dá nádherne pozrieť. Prípadne si to raz skúsiť na papier pre nejaké pekné hodnoty "a", (1, 0 a -1 sú vždy fajn štart) a porozmýšľať ako to ide odtiaľ.