Ides na to dobre - Thalesova veta (kruznica) je vyborny odrazovy mostik! Len to treba domysliet ...

Taznica je usecka (priamka) z vrcholu trojuholnika na stred protilahlej strany. Thalesova kruznica je kruznica so stredom ktory sa nachadza v strede usecky a polomerom rovnym polovici dlzky usecky.

Ked to spojis, potom thalesova kruznica zostrojena na prislusnej strane k taznici urcuje vsetky mozne protilahle vrcholy trojuholnika pri ktorych bude 90st uhol (neexistuje iny vrchol protilahly k danej strane ktory by NELEZAL na thalesovej kruznici taky, ze by pri nom bol 90st uhol!). Ktorykolvek zostrojeny polomer tejto kruznice (ktorykolvek bod na (pol)kruznici spojeny s jej stredom) sa rovna polovici dlzky prislusnej strany a zaroven predstavuje sustavu vsetkych moznych taznic z protilahleho vrcholu pri ktorom je 90st uhol. Z toho je jasne, ze mnozina vsetkych bodov vo vnutri danej thalesovej (pol)kruznice predstavuje subor vsetkych moznych vrcholov protilahlych k danej strane kedy dlzka taznice bude kratsia ako polomer (teda kratsia ako polovica tejto prislusnej strany) a zaroven bude platit ze uhol pri kazdom takomto vrchole bude vacsi ako 90st.