Peter H.

linearne nerovnice

Pr.1
Množinu riešení lineárnej nerovnice
-4x + 6y ≥ 20
zobrazte v rovine so zvolenou súradnicovou sústavou.

Pr.2
Zobrazte v rovine množinu S všetkých riešení sústavy lineárnych nerovníc
3x + 4y ≥ 12
-2x + y ≤ 2
y ≤ 3
a zistite, či množina S je ohraničená alebo neohraničená.

Pr.3
Vypočítajte súradnice krajných bodov prípustnej množiny S z príkladu 2.

1 odpoveď

Ján V. Kontaktovať

Pr.1
Posielam riešenie v prílohe, vyjadrím si nerovnicu ako funkciu (t.j. y≥ niečo) príslušnú funkciu zakreslím do obrázka (t.j. y= niečo) a potom vyznačím príslušnú časť roviny, ktorá spĺňa y≥ niečo (pomôcka vyberiem si ľubovolný bod z polroviny, vymedzenou priamkou skúsim ho dosadiť a zistiť či je nerovnosť pravdivá, ak nie tak vyberiem si bod z druhej polroviny a mal by som zistiť, že vtedy bude nerovnosť pravdivá a teda tú príslušnú časť roviny, kedy bola nerovnosť pravdivá vyznačím. A to je teda riešenie danej nerovnosti)

Prílohy:

Komentáre:

Ján V.

Podobne sa treba pohrať s príkladom 2, nakresliť si príslušné funkcie, za každým si vyznačiť tu správnu polovinu, ktorá vyhovuje nerovnosti a potom výsledok bude prienik všetkých týchto troch polrovín, ktoré nám vymedzia nejakú časť roviny,a toto bude tá naša množina S. Čo by malo ďalej vyjsť je, že množina S nie je ohraničená ()lebo nemožno ju ohraničiť ("uzatvoriť") do otvorenej gule, nakoľko sme teraz v rovine tak, môžme povedať že nemožno množinu S ohraničiť kruhom.

Ján V.

Bohužiaľ nešlo mi nahrať viac ako jeden obrázok, takže nemôžem poslať poriadne celé riešenie príkladu 2 a 3. Neviem čo presne znamená súradnice krajných bodov - vysvetlil som si to ako body kde sa nám pretli príslušné funkcie zakreslené v obrázku. Mne vyšli 2 také body so súradnicami (1/2;3) a druhý bod (4/11;30/11)

Dana K.

"súradnice krajných bodov prípustnej množiny" je terminus technicus v úlohách pre lineárne programovanie. Toto je jedna z nich. V podstate ste to dobre pochopili.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku