Kombinatorika

Z horskej chaty CH1 k horskej chate CH2 vedú 4 turistické cesty, z horskej chaty CH2 vedú k horskej chata CH3 tri turistické cesty. Určte počet spôsobov, ktorými môžeme vybrať trasu z chaty CH1 k chate CH3 a späť tak, aby sme nepoužili dvakrát ani jednu turistickú cestu.

4 odpovede
Z chaty1-chaty3 mame 4*3=12 moznosti. Naspat ked ideme nam ostavaju uz len 2 cesty na ch2 a 3 cesty na ch1 (dokopy 2*3=6 moznosti). Celkovo teda mame 12 moznosti tam a 6 naspat co ked skombinujemw dostaneme 12*6=72 moznosti
Z CH1 na CH2 je 12 možností trasy ta a späť. Z CH2 na CH3 je 6 možností trasy ta a späť. Celkový počet možností trasy je 12x6 = 72
ako píšu vyššie. "Sranda", že to je SŠ matematika. Príklad bez cesty späť bol na Testovaní 5 v ktoromsi roku..čiže počet ciet tam majú bez problémov porátať piataci. cesta späť je maličká komplikácia, stačí si uvedomiť, že jedna dvojica ciest je zákazaných a algoritmus je rovnaký ako pri ceste tam.
m n

a
f
b
A B g C
c
h
d

Ak pôjdem a f, naspäť môžem ísť g b alebo h b
g c h c
gd hd to je 6

Podobne a g 6
a h 6
to je spolu 18
Ak budem začínať na b, alebo c alebo d je ďalších 3 x 18 54
Spolu teda 72

Keď to takto chápeme, môžeme tp jednoducho vypočítať ako

tam naspäť
4 x 3 x 2 x 3 72
a b c d f g h

Obecne
m x n x ( n - 1 ) x ( m - 1 )