Obsah trojuholnika

Ako by ste riesili zakruzkovany priklad 168?

Prílohy:

4 odpovede

Anna S. Kontaktovať

Prílohy:

Komentáre:

Nikolas M.

Toto riešenie sa mi viac páči. Ďakujem.

Dana K. Kontaktovať

Tento príklad je taký examovský :) v ich príkladoch sa často používa myšlienka, že ak sa rozmery zväčšujú k-krát, tak obsah sa zväčšuje k^2 - krát.
Čiže stačí si "strategicky" označiť strany trojuholníkov ako 2x, 3x, 4x. Potom dôjdeme k tomu, že strana veľkého trojuholníka je 9 x. Teda pomer obsahov je ako je uvedené nižšie:
4 : 3 : 25 : 81.
Takéto príklady sú dosť nad rámec učiva, teda skôr to poňatie, spôsob rozmýšľania sa v rámci podobnosti neučí.. Ale tá myšlienka o vzťahu strán a pomerov je dosť obľúbená u autorov prijímačok na bilinguálne gymnázia, aj v Exame, čo som si všimla.. ;)

Nikolas M. Kontaktovať

Ja by som si oznacil strany najmensieho trojuholnika x,y,z a cez podobnost vypocital zvysne strany trojuholnikov (1.5x/y/z a 2x/y/z) a potom by som postupne zakomponval stvoruholniky aby som znovu cez podobnost vypocítal, ze tie stvoruholniky maju velkosti: 12,16,24 a teda dokopy 81. Máte aj iný nápad?