45_ _ _ je 3! - 1= 5, 5 _ _ _ _ je 4! = 24. SPOLU 29

14.)
Všetky permutácie čísla 45123, ktoré začínajú číslom 5 sú väčšie ako toto číslo, tých je 1 * 4 * 3 * 2 *1 = 24 (na prvé miesto vyberám číslo 5, na druhom mieste mám na výber 4 možné číslice, na treťom 3...). Ďalej uvažujeme všetky čísla, ktoré začínajú na 45. Sú to čísla 45123, 45132, 45213, 45231, 45321, 45312 -> 5 z týchto čísel (čo je 3! - 1), je väčších ako 45321. Dohromady teda máme 24 + 5 = 29 vyhovujúcich permutácii... v tomto príklade ide o permutácie bez opakovania.

15.)
Pravdepodobnosť A je 1/12
Pravdepodobnosť B je 1/6 - na prvej kocke môžeme hodiť 6 rôznych čísel, na druhej tiež. Čiže dohromady máme 6 * 6 = 36 možností.
Dvojice čísel, ktoré spolu dávajú sedem sú tieto: 1-6, 6-1, 5-2, 2-5, 3-4, 4-3, teda je ich 6. A teda 6/36 = 1/6.
A teda A/B = 1/2

Treba najskor porozumiet zadaniu:
- hladas vsetky take patciferne kombinacie cislic 1;2;3;4;5 ktore su (v zmysle zadania ulohy) vacsie ako cislo 45123. Potrebujes zistit kolko ich je.

Riesenie uviedli kolegovia vyssie. Len na vysvetlenie:
- vsetky kombinacie (v nasom pripade permutacie, potom aj dalej v texte) ktore zacinaju ciframi 1xxxx alebo 2xxxx alebo 3xxxx su nezaujimave (pretoze nie su vacsie ako cislo 45123)
- vsetky kombinacie ktore zacinaju ciframi 41xxx alebo 42xxx alebo 43xxx su nezaujimave (pretoze nie su vacsie ako cislo 45123)
- z kombinacii ktore zacinaju cislom 45 je nezaujimava kombinacia 45123 (pretoze nie je vacsia ako cislo 45123). Ostatne kombinacie 45xxx splnaju podmienku ze su vacsie ako cislo 45123. Ich pocet je preto 3!-1 = 5
- vsetky kombinacie ktore zacinaju cislom 5xxxx splnaju podmienku ze su vacsie ako cislo 45123. Ich pocet je 4! = 24