Author's photo
Anonymous author
matematika - sš

Logaritmická funkcia

Dobrý deň, mám za úlohu určiť pravdivosť výroku na základe vlastností logaritmickej funkcie. Či log2 (x) > log 2 (4). Funkcie majú rovnaký základ 2 avšak problém mám s tým, že pri prvej funkcii nepoznáme presnú hodnotu iba x. Vedel by mi niekto s tým pomôcť prosím.

2 answers
Ahoj, takýto výrok o sa nazýva predikát a je to vlastne logická funkcia: zadáš x, a dostaneš "pravda" alebo "nepravda". Tvoja úloha je násť túto funkciu, teda určiť, pre ktoré x dostaneš "pravda" a pre ktoré "nepravda". Postup ti dobre vysvetlil Liam.
Najprv musíme nájsť hodnotu x
Podmienka x>0
Logaritmus ma pravidlo že ak zaklad logarithmu je väčší ako jedna, tak log(x)>log(y) = x>y
Čiže v tomto prípade x>4
Zjednotenie s podmienkou = (4, +nekonečno) a to je aj výsledok

Dosadím ĉíslo 5 namiesto x
A výjde log základ 2 (5) > log základ 2 (4)
2.32>2
Tento výrok je pravdivý