Author's photo
Anonymous author
matematika

kruh slovná úloha

Na obrázku je nákres Martinovej kruhovej záhrady. Tvorí ju 7 malých kruhových záhonov s polomerom 1,5 m.
Priestor medzi kruhovými záhonmi je vysypaný štrkom.
Koľko vriec štrku musí Martin kúpiť, ak jedno vrece stačí na vysypanie 1,5 m2 plochy?

Attachments:
Question image
2 answers
Dúfam, že postup na obrázku bude dostatočne jasný, prípadne sa môžeme o úlohe podrobnejšie porozprávať
Attachments:
Answer image
polomer velkeho kruhu = 3*polomer maleho (resp 6*maly polomer je velky priemer)
obsah velkeho kruhu - obsah malych kruhov = obsah vyznacenej casti
pi*(3r)^2-7*pi*r^2=pi*r^2*(9-7)=14.14m2
14.14/1.5=9.42 -> potrebuje 10 vriec kupit aby pokryl vyznacenu plochu (zaokruhlujeme nahor v takomto pripade ak mozno kupit len cele vrecia a nie casti)