Štatistika

Minca prepadne automatom 14 krát z/zo 21 vhodení. Zistite pravdepodobnosť, že v rámci 23 vhodení prepadne menej ako 7 krát. (Výsledok zapíšte ako celé číslo v percentách, zaokrúhľujte matematicky. Napr. 0,535 zapište ako 54.

1 odpoveď
Výsledok tejto úlohy sa k celým percentám ani nepriblíži, takže požiadavka na zápis výsledku v celých percentách je dosť nezmyselná. Každopádne, počítame pravdepodobnosť, že sa jav o danej pravdepodobnosti zopakuje práve n-krát a to je príklad na binomické rozdelenie. Hlbšiu teóriu a vysvetlenie pôvodu vzorca rád poskytnem osobne, no teraz sa obmedzíme na konštatovanie, že výsledok dostaneme dosadením do vzorca, ktorý prikladám na obrázku, kde:
n - počet pokusov (23)
x - počet úspešných pokusov (menej ako 7) - postupne dosadíme hodnoty 6 až 0
p - pravdepodobnosť, že nastane úspech v jednom pokuse (14/21=2/3)
q - pravdepodobnosť neúspechu v jednom pokuse (q = 1-p = 1 - 2/3 = 1/3)

Týmto spôsobom dostaneme hodnoty pravdepodobnosti 0 - 6 úspešných pokusov, ktoré sčítame a dostaneme výsledok:
P = 0, 000 0817 = 0,008 17 %
Prílohy:
Answer image