Marián K.

ako vypočítať rýchlosť vozíka?

Na vozíku s hmotnosťou 10 kg stojí chlapec s hmotnosťou 45 kg. Vozík sa pohybuje rýchlosťou 2 m·s-1. Chlapec vyhodí kameň s hmotnosťou 0,6 kg v smere pohybu vozíka pod elevačným uhlom 30° rýchlosťou 10 m·s-1vzhľadom na Zem. Aká bude rýchlosť vozíka? Trenie a odpor prostredia zanedbajte.

2 odpovede

Tomáš Č. Kontaktovať

Ide o zákon hybnosti, hybnosť prvá čo sa deje sa musí rovnať prvej ide ako keby o zachovanie energie, p1=p2, m(celková)*v(vozík)1=(m(celková)-m(kameň))*v(vozík)2*cos(30)

Komentáre:

Tomáš Č.

oprava p1=p2, (m+M)*v(vozík)1=M*v(kameň)+m*v(vozík)2*cos(30), m=m(človek)+m(vozík), v(vozík)2=((m+M)*v(vozík)1-M*v(kameň))/(cos(30)*m), M= hmotnosť kameňa

Ondrej H. Kontaktovať

Ako už napísal kolega vyššie, použijeme zákon zachovania hybnosti.
Hybnosť vozíka ( s chlapcom a kameňom) sa pri hode rozdelí medzi vozík s chlapcom a kameň. Hybnosť vozíka (s chlapcom a kameňom ) označíme p1:
p1 = m . v = 55,6 . 2 = 111,2 kg.m.s-1
- hmotnosť je súčet hmotnosti vozíka, chlapca a kameňa
Môžeme tiež vypočítať hybnosť kameňa:
pk = m . v = 0,6 . 10 = 60 kg.m.s-1

Zákon zachovania hybnosti hovorí:
p1 = pk + p2
- ide o vektorový súčet, odchýlku vektorov započítame pomocou funkcie kosínus
p1 = p2 + pk cos(alfa) ------> p2 = p1 - pk . cos(alfa)
kde:
p1 - hybnosť vozíka pred hodom
pk - hybnosť hodeného kameňa
p2 - hybnosť vozíka po hode
(alfa) - elevačný uhol

p2 = p1 - pk . cos(alfa) = 111,2 - 60 . cos 30° = 59,24 kg.m.s-1

Z hybnosti vypočítame rýchlosť vozíka:
p = m . v ------> v = p / m
v = p2 / m = 59,24 / 55 = 1,08 m.s-1
- tentokrát počítame len hmotnosť vozíka a chlapca (kameň už odhodil)

V prípade otázok ma neváhaj kontaktovať.

Komentáre:

No N.

nemá byť hybnosť kameňa 6 kg.m.s-1 ?

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku