Ide o prerozdelenie 14 knižiek, takže záleží na poradí a ide o permutácie 14!. Keďže knižky sú rovnaké v rámci druhu, tak ide o permutácie s opakovaním. Teda 14! delíme 5!.6!.3! = 168 168 možností.

Najprv vypočítame počet všetkých spôsobov uloženia, bez ohľadu na podmienku.

Máme 5 rozprávok (r), 6 básní (b) a 3 komixy (k).
rrrrrbbbbbbkkk

Počet všetkých uložení (permutácie s opakovaním):
(5+6+3)! / (5! * 6! * 3!) = 14! / (5! * 6! * 3!) = 168168

Teraz odpočítame tie, kde žiadne 2 druhy nie sú pri sebe.

Ak by sme nemali komixy, tak toto je jediná možnosť keď žiadny druh nie je pri sebe:
brbrbrbrbrb

Koľkými spôsobmi sem môžeme vložiť 3 komixy?

napr.
kbrbrbrbrbrbkk
kkbrbrbrbrbrbk
kbrbrbkrbrbrbk

Máme 12 miest kam môžeme vložiť ľubovoľný komix. Na jedno miesto môžeme vložiť aj viac komixov, napríkad na začiatok všetky tri.

napr.
1. komix na pozíciu 1
2. komix na pozíciu 1
3. komix na pozíciu 12
výsledok: kkbrbrbrbrbrbk

Takže koľkými spôsobmi vieme pre 3 komixy vybrať pozície od 1 po 12 tak, aby sa pozície mohli opakovať?

Variácie s opakovaním:
12 * 12 * 12 = 1728

Výsledok:
168168 - 1728 = 166440

Ďakujem