Anonymný autor

dlžka uhlopriečky

Strany obdĺžnika sú v pomere 3:5 a jeho obvod je 48 cm. Vypočítajte dĺžku uhlopriečky.

2 odpovede

Roman B. Kontaktovať

Pre vypočítanie uhlopriečky je potreba vedieť strany obdĺžnika, tie vypočítame:
48/8=6 a už len vynásobíme podla vzorca pre obvod obdĺžnika 2*a+2*b=obvod
2a=3*6(18) a 2b=5*6 (30). takže 1a a 1b sa rovná polovica daných čísel a=9 a b=15

Uhlopriečku vypočítame cez pytagorovu vetu, keď si obdĺžnik rozdelíme na trojuholník prierezom viz. obrázok : (pre potreby jednoduchého zápisu to napíšem ako a*a+b*b=c*c)
9*9+15*15=c*c
81+225= 306
odmocnina z 306=c (uhlopričeka)
c= cca 17,5

Prílohy:

Zmazaný účet

Označme: a=3.x, b=5.x, kde x je jeden dielik , ktorý treba vypočítať !
Zadaný je obvod , čiže budeme vychádzať z obvodu obdĺžnika .
o=2.a+2.b
48=2.3x+2.5x
48=6x+10x
48=16.x
x=48:16
x=3…….1.dielik
a=3.3=9cm, b=5.3=15cm
Uhlopriečku vypočítané pomocou Pytagorovej vety , nakresli obrázok a skús !