Author's photo
Anonymný autor
matematika - zš

slovna uloha

Drábekovci zdedili po babke dom v tvare kocky, ktorý zaberal na pozemku 121 m2. Chcú si zatepliť obvodové múry. Koľko eur zaplatia za materiál, ak 1 m2 materiálu stojí 11 eur a 15 % plochy fasády tvoria okná a dvere?

2 odpovede
Ak je plocha domu 121 m2, potom dĺžka a šírka domu je 11 m (11 m x 11 m = 121 m2).
Nakoľko je dom v tvare kocky, potom aj výška domu bude 11 m.
Plocha jednej obvodovej steny bude 121 m2, takže plocha celej fasády bude 4 x 121 = 484 m2.
Okná a dvere tvoria 15% z celkovej plochy fasády: (484/100)*15 = 72,6 m2.
Plocha na zateplenie fasády bude 484 - 72,6 = 411,8 m2.
Cena materiálu na 1 m2 stojí 11 eur, takže cena na zateplenie fasády bez okien a dverí bude 411,8 x 11 = 6171 eur.
Komentáre:
Ladislav V.
Moja chyba - hlava v oblakoch...: 411,8 x 11 sa nemôže rovnať 6171, ale 4530.
Plocha 121 m2 predstavuje podstavu kocky. Z nej si vypočítaš stranu a.
S=a.a
121=a.a
a=11
Keďže potrebuješ zatepliť len fasádu, počítaš iba s plášťom kocky, teda vynechávaš hornú a dolnú podstavu kocky. Vďaka tomu zistíš, že počítaš iba so 4 stenami. A tak zistíš ich plochu.
S plášťa= 4.11.11= 484
Avšak zadanie hovorí, že 15% z tohto plášťa tvoria okná a dvere a tie nezatepľujeme. Takže si pomocou trojčlenky vypočítaš hodnotu 85% z plášťa.
100%......484
85%........x
Vyjde ti číslo 411,4, ktoré musíme zaokrúhliť. Zaokrúhlime ho na číslo 412, pretože musíme zatepliť všetko, takže radšej nech nám zostane nejaký ten polystyrén nazvyš, akoby mal chýbať.
Následne vieme, že 1 m2 = 11 eur, takže 412 m2 sa bude musieť rovnať 4532. A to je odpoveď, ktorú hľadáme.