Author's photo
Anonymný autor
matematika

Určte časový vývoj rovnovážnej ceny, nájdite jej asymptotickú hodnotu a nakreslite graf jej vývoja.

Rovnovážna (trhová) cena je v každom časovom okamihu určovaná ako priesečník funkcií ponuky a dopytu. Ponuka a dopyt sú funkciami momentálnej ceny a rýchlosti jej zmeny (derivácie). Nech funkcie opisujúce ponuku 𝑄𝑠 a dopyt 𝑄𝑑 sú:
𝑄𝑠 = 100 + 4𝑝 𝑡 + 𝑝′𝑡
𝑄𝑑 = 150 − 2𝑝 𝑡 − 𝑝′ 𝑡
kde t je čas a r(t) je rovnovážna cena v čase t. Momentálna trhová cena je 50 pj. Určte časový vývoj rovnovážnej ceny, nájdite jej asymptotickú hodnotu a nakreslite graf jej vývoja.

Prílohy:
Question image