Na prvy pohlad by clovek mohol povedat ze teleso s vacsou hmotnostou by malo mat vacsiu energiu kmitania, pretoze celkova energie je sucet kinetickej a potencialnej: E=Ek+Ep, kde Ek=1/2*m*va^2 a Ep=1/2*k*ya^2,
m-hmotnost, va-rychlost aktualna, k-tuhost pruziny, ya-aktualna vychylka. Kedze vsak predpokldam ze ide o rovnomerne kmitanie tak tento sucet je vzdy konstantny, len sa jedna energia premiena na druhu, vo faze ked je teleso v najvacsej vychylke tak E=Ep (maximalna vychylka je v momente ked teleso zastavi a preto je Ek=0) a ked je v strede tak tam E=Ek (maximalna rychlost je pri vychylke 0 pretoze potom uz zacne pruzina spomalovat teleso a tak vtedy je Ep=0).
Preto celkova energia E=1/2*m*v^2=1/2*k*y^2, kde teraz v predstavuje najvacsiu rychlost a y amplitudu. Kedze tuhost pruziny aj amplituda je rovnaka tak celkova energia je rovnaka pre obe telesa.
(V druhom vztahu vieme len hmotnost a rychlost nie takze z neho nemozme vychadzat, resp vieme ze tam kde je vacsia hmotnost tak teleso bude dosahovat mensiu rychlost ako v druhom pripade)

Možno ešte pripojím k tomu, čo napísal Viliam, takéto vysvetlenie: Frekvencia kmitov telesa na pružine je úmerná √(k/m). Teda kmitanie ťažšíeho telesa bude √2-krát spomalenou verziou kmitania ľahšieho telesa. To ale znamená, že kinetická energia bude rovnaká, 1/2(2m)(v/√2)² = 1/2 mv². Pretože tuhosť aj amplitúda je u oboch oscilátorov rovnaká, bude aj potenciálna energia rovnaká a teda energie oboch telies budú v každom okamihu rovnaké.