Isiel by som na to vylucovacou metodou, 1 a -1 to byt nemoze pretoze vtedy by sa to rovnalo 0, to je vidiet hned.
Upravil by som si nerovnicu vynatim x^-9 a to:
x^-9 * (1 - x^2) > 0
sucin je vacsi ako 0 ak su oba cleny s rovnakym znamienkom
Skusis dosadit -2: (-2)^-9 je zaporne cislo a (1 - (-2)^2) je taktiez zaporne cislo, takze toto cislo splna nerovnicu.
Ak by si skusila ine cislo ako prve tak by to bolo nasledovne:
2: 2^-9 je kladne, (1 - 2^2) je zaporne takze vysledok je mensi ako 0 a tak nesplna nerovnicu
-1/2: (-1/2)^-9 je zaporne a (1 - (-1/2)^2) je kladne, takze tiez nesplna

Ahoj Nikola,
v takomto prípade je kľúčom si rovnicu rýchlo upraviť do nejakého rozumného tvaru :))
Ja by som si to najprv prepísala do ľudskejšej podoby:
1/x9 - 1/x7 > 0
Potom by som sa zbavila tej nuly navyše:
1/x9 > 1/x7
Hm, čo s tým teraz? Na deviatu a na siedmu je celkom veľa, to sa človeku rátať nechce. Čím si to vieme prenásobiť aby sme mali menšie exponenty? x7 to byť nemôže, keďže to vie byť záporné (a teda nevieme či nebude treba otáčať znamienko). No môžeme si to prenásobiť napríklad x8 - to bude vždy kladné.
1/x > x
A takto sa z toho nechutného výrazu na začiatku stalo niečo prijateľné, kam vieš ľahko dosadiť možnosti zo zadania :))