Author's photo
Anonymný autor
matematika

Matematika

Pozorovateľ je vzdialený od jedného domu 15 m a druhého 20 m. Z miesta, z ktorého pozoruje, ich vidí pod zorným uhlom 40. Určte v akej vzdialenosti od seba sú domy.
Pomôžte mi prosím. ďakujem.

1 odpoveď
Môžeme to chápať ako trojuholník ABC.
Prvý dom A.
Druhý dom B.
Pozorovateľ C.

|AC| = b = 15m
|BC| = a = 20m
uhol gama = |uhol ACB| = 40 stupňov
hľadáme |AB| = c

Platí kosínusová veta (https://sk.wikipedia.org/wiki/Kos%C3%ADnusov%C3%A1_veta)
c * c = a *a + b * b - 2ab * cos(gama)
V našom prípade
c * c = 15 * 15 + 20 * 20 - 2 * 15 * 20 * cos (40)
c * c = 165,37
c = 12,85

Domy sú vzdialené 12,85 m.

Okrem kosínusovej vety by sa úloha dala riešiť aj dopočítaním napr. výšky na stranu a.