Author's photo
Lenka K.
matematika

Definujte hranol, druhy hranola, výpočet objemu hranol a povrchu hranola

1 odpoveď
Hranol je časť priestoru ohraničeného dvomi podstavami a n bočnými stenami. Ide teda o priestorový geometrický útvar – teleso.
Podstavy sú tvorené zhodnými n-uholníkmi (trojuholníky, štvoruholníky, päťuholníky, ....) ležiacimi v rovnobežných rovinách. Vzdialenosť podstáv vyjadruje výška hranola.
Bočné steny sú rovnobežníky. Podľa počtu stien rozlišujeme hranol trojboký, štvorboký, päťboký, atď.
Hranoly patria medzi mnohosteny.
Druhy hranolov:
1.Kolmý hranol – bočné steny sú kolmé roviny podstáv.
2.Pravidelný n – boký hranol – jeho podstavou sú pravidelné n-uholníky.
3.Kosý hranol – hranol, ktorý nie je kolmý, teda bočné steny zvierajú s podstavami iné uhly ako pravé.
4.Rovnobežnosten – štvorboký hranol, ktorého stenami sú rovnobežníky. Protiľahlé steny sú rovnobežné a zhodné. Špeciálnym prípadom je kváder a kocka.
Povrch a objem hranola:
S = 2. Sp + Spl
Spl = O . v
Objem hranola
V = Sp . v
Sp – obsah podstavy
Spl – obsah plášťa
v – výška hranola
O – Obvod podstavy