Author's photo
Kristína K.
matematika

Lopta a sieť

Ahojte. Riešim úlohu ku ktorej som vymyslela už niekoľko riešení ale vždy mi vyjdú iné výsledky. Vedeli by ste mi s tým niekto pomôcť Prosím?
Máme loptičku s priemerom 6,5 cm. Hadzeme ňou na sieť ktorej oká majú tvar štvorca s dĺžkou strany 9 cm. Aká je pravdepodobnosť že pri hode lopta prejde cez oko siete bez toho aby sa siete dotkla?

3 odpovede
ide o geometrickú pravdepodobnosť
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Asi by bolo treba troška presnejšie zadanie. Napr. aká veľká je tá sieť, t. j. koľko 9cm x 9cm štvorčekov sa nachádza na sieti. Aká hrúbka je medzi jednotlivými dierami. Predpokladáme, že stále trafíme sieť?

Dalo by sa tá úloha zjednodušiť napríklad takto: Máme štvorec 9x9 a náhodne hádžeme kruh s priemerom 6,5 cm. Aká je pravdepodobnosť, že kruh padne presne do štvorca bez dotyku vonkajšieho obvodu, za predpokladu, že :

a) Stred kruhu sa vždy dotkne aspoň vonkajšieho obvodu
b) Nejaká časť kruhu sa vždy dotkne vonkajšieho obvodu.

Treba si zvoliť jeden z predpokladov, nakoľko majú vplyv na výsledok. Mne osobne by sa to analyticky nechcelo riešiť, takže by som to vyriešil cez simuláciu. Tak ak mi napíšeš ktorý z predpokladov si si vybrala, tak to môžem skúsiť vyriešiť. Budem vlastne simulovať náhodne bod (stred kružnice) vo štvorci (to je po (a) ), alebo bod vo štvorci + polomer kruhu ( to je predpoklad po b). Po simulovaní bodu sa pozriem na okolie okolo stredu kružnice a zistím či sa dotklo niektorej z hrán. Môžme potom porovnať výsledky.
Komentáre:
Nikolas M.
Obe sa dajú ale riešiť geometrickou pravdepodobnosťou, ale treba mať tie zjednodušené predpoklady.