Author's photo
Peter H.
matematika

pomoc s vypracovanim zadania

Pr.3
Vypočítajte súradnice krajných bodov prípustnej množiny S z príkladu 2.

1 odpoveď
V predošlom príspevku je pekná vizualizácia od p. Anna S. Krajné body množiny sú tvorené dvomi polpriamkami a úsečkou. Tieto čiary tvoria 2 priesečníky. Tie nájdeš ako riešenie sústavy rovníc. Prvý priesečník (ten nižšie položený) je prienikom: 3x+4y= 12 a zároveň -2x+ y = 2. Riešením je [4/11, 30/11]. Podobne vyriešiš aj druhý priesečník, kde riešiš sústavu -2x+ y = 2 a zároveň y = 3. A teraz v princípe musíš popísať súradnice jednotlivých krajných bodov množiny S. Treba to vyjadriť parametricky cez tie čiary jednotlivé v závislosti od veľkosti y.... napr. ak je y menšie ako 30/11, tak krajné body sú tvorené polpriamkou 3x+4y= 12, čo sa dá prepísať do tvaru: y= (12-3x)/4 a teda na tejto polpriamke sú súradnice nasledovné: [x, (12-3x)/4 ]. Teraz vyrieš ďalšie dve situácie ak y=3 a ak 30/11 < y < 3.