1,05. 10^5

zadanie hovori, ze sila stlacenia je priamo umerna skrateniu pruziny, to znamena
F = k.l
F = sila stlacenia, k=koeficient, l=dlzka stlacenia

zistime si koeficient tejto umery (zvany aj tuhost pruziny):
F = k*x
k = F/x
v nasom pripade F = 3*10^4N, x=2cm=2*10^-2, takze dostaneme k = 3*10^4N / 2*10^-2m= 1,5*10^6N/m (meter na meter)

teraz mame niekolko moznosti moznosti:
1. bude vytiahneme z pamati vzorec ktory hovori o energii stlacenej pruziny
E = 1/2 * k * l^2 (jedna polovica k krát l na druhú)
2. skúsime sa k vzorcu dopracovat úvahou
a) stredoskolska uvaha:
E = F * x * cos(alfa) (energia je sucin sily a drahy na ktorej sila pôsobi a kosinu uhla medzi nimi, ak
su nam blizke vektory tak povieme ze praca skalarny sucin sily a drahy)
sila ktorou musime na pruzinu pri stlacani posobit sa meni, na zaciatku je to 0, na konci je to k*l
priemerná sila je F = 1/2 * k * l, preto E = F * l = (1/2 * k * l) * l
b) vysokoškolská úvaha
E = integral F * l * cos(alfa) dl
predpokladáme alfa = 0, t.j. cos(alfa) = 1
E = integral F * x * cos(alfa) dl = integral F * x dx
dosadime F = k*x
E = integral F * x dx = integral k * x * x dx = 1/2 * k * x^2
dosadime hranice integralu l a 0 a vide nam urcity integral:
E = (1/2 * k * l^2) - (1/2 * k * 0) = 1/2 k * l^2 (co je presne to iste co vzorec vytiahnuty z pamati a vzorec odvodeny stredoskolskou uvahou), v nasom pripade E = 1/2 * 1,5*10^6N/m * 7*10-2m * 7*10-2m = 36,75*10^2Nm = 3675J = 3675kJ (joul je newton * meter)