Ema S.

goniometria

. Na základe toho, že poznáte hodnoty sin a cos daného uhla a viete, že tg je ich podiel určte :
a) tg 13
6
𝜋
viem, že 13
6
𝜋 =
𝜋
6
, viem, že sin 𝜋
6
(pomôcka s rukou) = 1
2
, cos
𝜋
6
=
√3
2
, teda tg 𝜋
6
=
1
2
√3
2
=
1
√3
b) tg 5
4
𝜋
c) tg 10
3
𝜋
d) tg 16
2

1 odpoveď

Stanislav J. Kontaktovať

vyuzivam ze:
sin(x+Pi) = -sin(x+Pi) (druha polvlna je kopiou prvej polvlny ale s opacnym znamienkom)
cos(x+Pi) = - cos(x+Pi)
a tiez:
sin(x + 2 * k * Pi) = sin(x) pre celociselne k (perioda je 2Pi)
cos(x + 2 * k * Pi) = cos(x) pre celociselne k
sqrt(2) = druha odmocnina z dvoch (sqrt = SQure RooT)
sqrt(3) = tretia odmocnina z troch

b) tg 5/4 Pi = sin(5/4) / cos(5/4) = sin(1/4 Pi + 4/4 Pi) / cos(1/4Pi + 4/4Pi) =
= -sin(1/4 Pi) / -cos(1/4 Pi) = - sqrt(2)/2 / - sqrt(2)/2 = 1
c) tg(10/3 Pi) = sin(10/3 Pi) / cos(10/3 Pi) = sin(1/3 Pi + 1 Pi + 2 Pi) / cos(1/3 Pi + 1 Pi + 2 Pi) =
sin(1/3 Pi + 1 Pi) / cos(1/3 Pi + 1 Pi ) = -sin(1/3 Pi) / -cos(1/3 Pi) = -sqrt(3)/2 / -1/2 = sqtr(3)

d) tg 16/2 Pi = tg 8 Pi = sin 8 Pi / cos 8 Pi = sin (4* 2Pi) / cos (4 * 2Pi) =
=sin 0 Pi / cos 0 Pi = 0 /1 = 0
Nie som si isty ci som spravne pochopil zadanie ulohy d), takze si to pre istotu skontrolujte