Author's photo
Marko R.
fyzika

fyzika

Dobrý, potreboval by som vypočítať tento príklad. Za každú pomoc ďakujem.

Valec, ktorého moment zotrvačnosti vzhľadom na geometrickú os je 1000 kg.m2, sa roztočí vplyvom síl, ktorých moment je 200 N.m. V čase 60 s vonkajšie sily prestali na valec pôsobiť. Aká je frekvencia otáčania valca v tomto okamihu?
Výsledok: f=1,91 s-1

1 odpoveď
Uhlove zrychlenie je podielom momentu sil:
epsilon = M / I (epsilon = uhlove zrychlenie, M = moment sil, I moment zotrvacnosti)
uhlova rychlost je potom pri konstantnom uhlovom zrychleni:
omega = epsilon * t (omega = uhlova rychlost, t = cas, epsilon = uhlove zrychlenie)
tiez plati:
omega = 2 * Pi * f (omega = uhlova rychlost, f = frekvencia)
z toho f = omega / (2 * Pi)
Po dosadeni dostaneme:
epsilon = 200 / 1000 = 0,2 s-2 (radianov za sekundu na druhu)
omega = 0,2 * 60 = 12 s-1 (radianov za sekundu)
f = 12 / (2*Pi) = 1,91 Hz (Hz = s-1, otacok za sekundu)

Celkovo pre otacavy pohyb platia vztahy ekvivalentne so vztahmi pre priamociary pohyb, pricom jednotlive veliciny si zodpovedaju nasledovne:

epsilon (uhlove zrychlenie) zodpoveda a (zrychlenie)
omega (uhlova rychlost) zodpoveda v (rychlost)
fi (uhol otocenia) zodpoveda s (draha)
M (moment sil) zodpoveda F (sila)
I (moment zotrvacnosti) zodpoveda m (hmotnost)
potom
omega = epsilon * t zodpoveda v = a * t
epsilon = M / I zodpoveda a = F / m
fi = 1/2 * epsilon * t^2 zodpoveda s = 1/2 a * t^2
E = 1/2 * I * omega^2 zodpoveda E = 1/2 m * v^2 (E = energia otacaveho resp. priamociareho pohybu)

Pre otacavy pohyb este mame este navyse velicinu frekvencia, pre ktoru plati
omega = 2 * Pi * f resp. f = omega / (2 * Pi) a tiez f = 1 / T resp. T = 1/ f (T = perioda = doba jednej otacky)


Treba si dat pozor, ze I (velke i) oznacuje pri otacavom pohybe moment zotrvacnosti,
pri priamociarom pohybe sa takto oznacuje impulz sily ( I = F * t).
Bohuzial fyzika ma viac velicin ako je pismen v latinke a greckej abecede,
takze niektore pismenka su pouzivane pre viacero roznych veci.