x = A * cos(omega * t + fi) je vzťah pre okamžitú výchylku, t.j. polohu

rýchlosť je prvá derivácia polohy, v našom prípade:
v = - A * omega * sin(omega * t + fi)

zrýchlenie je derivácia rýchlosti, v našom prípade:
a = - A * omega * omega * cos(omega * t + fi)

zo vzťahu medzi uhlovou rýchlosťou a periódou:
omega = 2 * Pi / T (dať si pozor že t znamená čas od začiatku deja ale T je perióda kmitavého pohybu)
v našom prípade:
omega = 2 * Pi / 2 = Pi
dosadíme do vzťahu pre zrýchlenie a dostaneme
a = - A * Pi * Pi * cos(Pi * t + Pi/6)

maximálne zrýchlenie bude vtedy keď sin(Pi * t + fi) bude maximálne, čiže 1 (lebo cosínus je od -1 po 1)
zrýchlenie bude polovica maximálneho vtedy keď cos(Pi * t + fi) = +- 1/2
keď si nakreslíme cos(2 Pi * t + Pi / 6) (čo je cosínusovka posunutá tak že jedno maximum je v čase t=-1/6) tak zistíme že táto cosínusovka nadobudne hodnotu +-1/2 prvý krát pre Pi * t + Pi / 6 = Pi / 3 (lebo cos(Pi /3) = 1/2);
z toho dostaneme Pi * t = Pi / 6 a následne t = 1/6 = 0,16 s
To znamená že zrýchlenie bude mať 1/2 maximálneho zrýchlenia v čase t=0,16 s od začiatku pohybu