Dolná celá časť

Dobrý deň prajem, vedel by mi niekto pomôcť s nájdením podmienok v úlohe B2, ak E je Dolná celá časť? Nápoveda je, že netreba vyšetrovať spojitosť E na nekonečne, ale čo sa stane s an, ak sa dostaneme do bodu neapojitosti E (od toho sa neviem pohnúť).
Ďakujem pekne za hocijakú pomoc.

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Náčrt: Ak lim an nie je celé číslo, tak to platí, to je zrejmé. Návod hovorí, aby ti hodnota E nepreskakovala medzi dvoma hodnotami. Ak je limita an celé číslo, tak tie limity sa budú rovnať iba vtedy, ak od nejakého n0 budú všetky an>= limita. Nemusí to byť nutne nerastúca, môže kmitať.
Komentáre:
Katarína R.
Ďakujem pekne
Martin H.
na konci: an väčšie alebo rovné limite
No predstavme si postupnosť aₙ=1-(1/n). Tam E(aₙ)=0 pre všetky n. Potom zákonite lim{E(aₙ)} = 0. Lenže lim{aₙ} = 1 . Takže ani keď je limita postupnosti {aₙ} celé číslo, tak to nie je zrejmé.