Author's photo
Peter S.
matematika

Pravdepodobnosť

Maturant na maturite losuje 3 otázky z 20. Maturant je pripravený na 15 otázok z nich. Určte pravdepodobnosť, že si vylosuje všetky otázky, ktoré vie?

2 odpovede
Pri ťahaní prvej otázky je pravdepodobnosť, že si vyberie otázku ktorú vie P_1=15/20, pri druhom výbere avšak už "zmizla" jedna ktrorú vie a rovnako jedna z celkového počtu, takže teraz má 14 otázok ktoré vie z colkového počtu 19 otázok. Pravdepodobnosť P_2, že si opäť vyberie otázku ktorú vie P_2=14/19 a nazáver sa to celé opakuje. Máme celkovo 18 otázok a vieme odpovedať na 13 z nich takže P_3=13/18.

Aby sme dostali celkovú pravdepodobnosť, že si vyberie 3-krát za sebou otázku ktorú vie dostaneme ako súčin jednotlivých pravdepodobnosí.
P=P_1*P_2*P_3=0.39 => 39%
Presne je to 273/684, čo je približne 0,399 a po správnom zaokrúhlení je to 0,40, teda 40 %.