Ccc C.

Mechanika tuhého telesa

Dobrý deň, neviem si dať rady s týmto príkladom.

Na jednom konci tyče dlhej 30 cm je pripevnená guľa s polomerom 6 cm. Hmotnosť gule je dvakrát väčšia než hmotnosť tyče. Určte polohu ťažiska. [14 cm od stredu tyče]

Dopredu ďakujem za odpoveď.

1 odpoveď

Marek J. Kontaktovať

Umiestnime si prázdny koniec tyče do počiatku súradnicovej sústavy (bude nám stačiť len x-ová os, teda ľavý/prázdny koniec tyče má súradnicu x=0, čiže x predstavuje vzdialenosť od prázdneho konca tyče).
Teraz predpokladáme, že máme homogénnu telesá, teda hmotný bod daných telies je v ich geometrickom strede -pre tyč v jej strede, x=15cm a pre guľu tiež v jej strede, ktorý sa nachádza v x=(30+6)cm.
Pre výpočet polohy hmotného bodu celej sústavy (súradnice x) sa počíta vážený priemer:
suma hmotných bodov(hmotností)*vzdialenosť od bodu v ktorom nás daná poloha zaujíma / suma hmotností.
V tomto prípade máme pre vzdialenosť ťažiska od ľavého konca tyče x_T = (15*m + 36*2*m)/(m+2m) = 29cm.
Čo pre vzdialenosť stiahnutú na stred tyče dá 29-15 =14cm. :)