Maroš B.

Matematika sš

Zdravím, vie mi prosím niekto pomôcť vypočítať tento príklad a zaradiť kam to patrí(permutácie, kombinácie s opakovaním...)? Ďakujem. Kolika způsoby je možné na šachovnici 8x8 vybrať 3 políčka tak aby všetky neležali v jednom stĺpci? Ďakujem.

2 odpovede

Mojmír N. Kontaktovať

Dobrý deň Maroš, keďže pri výbere 3 rôznych políčok na šachovnici nezáleží na poradí ich výberu tak sú to Kombinácie a keďže nemôžem vybrať 2x to isté políčko tak bez opakovania.
Vypočítame si najskôr počet všetkých kombinácii a odpočítame počet tých, ktoré nám nevyhovujú - čiže tých, kedy sú všetky 3 políčka v jednom stĺpci (rade).
Počet všetkých sú kombinácie 3. triedy zo 64 prvkov , čiže n=(64*63*62/1*2*3)= 41644
Teraz spočítame tie nevyhovujúce:
1. políčko vyberám zo 64 možností, 2. políčko už len zo 14 políčok (tak, aby druhé políčko bolo v rovnakom rade alebo stĺpci ako 1. políčko) a 3. políčko zo 6 možností - políčok, ktoré ostali v už obsadenom rade alebo stĺpci, kde sa nachádzajú predchádzajúce 2 vybrané políčka.
Ich počet m=(64*14*6)/1*2*3= 896.
Počet všetkých možností = n-m= 41644-896=40748.

Komentáre:

Maroš B.

Bolo by možné prosím Túto úlohu prosím do mailu na mabawu@gmail.com lebo tu je neprehľadné? Ďakujem.