Author's photo
Štefánia I.
matematika

Fyzika

Dobrý deň, potrebovala by som pomoc s určením vzorca pre ťažisko pre takýto konkrétny príklad:

Na obvod kruhovej turbíny chceme do n ekvidištantných pozícií umiestniť lopatky so známymi hmotnosťami m(1), ..., m(n) tak, aby ich ťažisko bolo čo najbližšie stredu turbíny.

Ako bude vyzerať všeobecný vzorec pre ťažisko pre nejaké umiestnenie lopatiek ?
Ďakujem.

1 odpoveď
Ja by som to riešil ako vektorový súčet. Každej lopatke priradím vektor o veľkosti jej hmotnosti pod uhlom od priemeru turbíny, ktorý je závislí na počte lopatiek. Obecne uhol miesta osadenia lopatky od priemeru turbíny vypočítaš vzťahom 360°/N*n, kde N je počet lopatiek a n je číslo lopatky. A potom je potrebné všetky tieto vektory sčítať. Ja som ich vyjadril pomocou jednotkových vektorov i a j, ktoré sú totožné s osami x a y. Výsledkom je vektor t, ktorý predstavuje výchylku ťažiska od stredu turbíny. Obecný vzorec je zobrazený v priloženom obrázku. Ak potrebuješ bližšie vysvetlenie, tak sa ozvi :)
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Štefánia I.
Správne som pochopila, že i=[1,0] a j=[0,1] ? Ďakujem za pomoc aj za podrobné vysvetlenie :)