Author's photo
Sofia B.
matematika

Maturita 2010

Po vystriedaní si na striedačke náhodne sadlo vedľa seba päť hokejistov. Aká je pravdepodobnosť, že dvaja najlepší strelci z tejto pätice budú sedieť vedľa seba?

2 odpovede
dvakrát 5 faktoriál = 2.5.4.3.2.1 = 240
Pravdepodobnosť daného javu vypočítame ako podiel priaznivých možností ku všetkým možnostiam. Počet všetkých možností je 5!=120, lebo daní piati hokejisti sa vzájomne preskupujú v rade za sebou, t.j. permutácie piatich prvkov Počet priaznivých možností ľahko získame tak, že daných dvoch hokejistov zafixujeme spolu ako jeden objekt a tým počet spôsobov ako preskupiť 4 objekty v rade t.j. dvaja zafixovaný hráči a traja zvyšní hráči je 4!=24. Tento počet musím ešte vynásobiť dvomi, lebo daní zafixovaní hráči sa môžu medzi sebou vymeniť. Celkový počet priaznivých možností je tým 2x4!=48. Pravdepodobnosť tým bude 48:120=0,4.