Treba pouzit pytagorovu vetu a sedliacky rozum. ...

Teoreticky by si mohla vyskusat vsetkych 165 kombinacii roznych trojic ktore mozes z uvedenych 11 dlzok vytvorit. Ale s trochou uvahy sa da tento pocet znacne zredukovat. Vyskusas prvu trojicu 3,4,5 a zistis, ze uvedene dlzky tvoria pravouhly trojuholnik. Cize ziadne dve z tychto dlzok nebudu uz so ziadnou inou dlzkou zo zoznamu tvorit pravouhly trojuholnik (a s niektorymi nebudu tvorit ziadny trojuhonik, nakolko dlzky stran by nesplnali trojuholnikovu nerovnost).

Rovnako ani dlzky 3,6,9-13; 3,7,10-13; 3,8,11-13; 3,9,12-13; 3,10,13; 4,6,10-13; 4,7,11-13 ; 4,8,12-13; 4,9,13; 5,6,11-13; 5,7,12-13 ; 5,8,13; a 6,7,13 nesplnaju podmienku trojuholnikovej nerovnosti. Tym ti pocet ostatnych moznych kombinacii vsetkych trojic klesne na (odhadom) menej ako 100 (nechce sa mi to presne pocitat) a to by sa uz mozno dalo overit aj rucne. Ale da sa uvazovat aj dalej ...

Vezmi si trojuholnik 6,7,9 a 6,7,10 .... 6*6+7*7>9*9 ale 6*6 + 7*7 < 10*10. Takze ziadne dalsie kombinacie so stranami 6 a 7 uz skusat nemusis a vies, ze z uvedeneho zoznamu strany 6 a 7 nebudu so ziadnou dalsou stranou tvorit pravouhly trojuholnik.

atd atd ...

No a prezradim ti este, ze odmenou za tvoje usilie ti budu len dve trojice z daneho zoznamu, ktore tvoria pravouhly trojuholnik ;)