Author's photo
Peter S.
geometria

Kužeľosečka je daná rovnicou

Vedel by mi niekto pomôcť?
Kužeľosečka je daná rovnicou: 2y2 – 11x + 12y + 73= 0. Určite jej typ (pomenovanie), načrtnite ju, vypočítajte jej osovú rovnicu a významné parametre, body a priamky.

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Prílohy:
Answer image
Ahoj
Všeobecná rovnica kužeľosečiek je
Ax2+By2+Cxy+Dx+Cy+E=0
Keďže rovnica je
2y2-11x+12y+73=0 teda
A=0 ,tiež C=0 ide o parabolu
Po doplnení na úplný štvorec a úprave
rovnice máme:

2(y+3)2=11(×-5)

To znamená, že posúvame parabolu
y2=2px ; y= 11/2.×
(y+3)2 =11/2(x-5)

Os paraboly je rovnobežná s osou x,
Ohnisko je F ( m+p/2; n)
Teda : (y-n)2=2p(×-m)
n=-3, m=5, 2p=11/2
Treba si to načrtnúť.
S pozdravom Eva
Ps: odporúčam doučiť sa kužeľosečky