Vypnutý JavaScript
DoučMa.sk potrebuje pre správne fungovanie zapnutý javascript vo vašom prehliadači. Návod ako zapnúť javascript

Zmazaný účet

matematika

Povrch gule a kocky

Vedel by mi, prosím, niekto pomôcť s nasledujúcou úlohou?

Guli je opísaná kocka. Koľko percent povrchu kocky je povrch gule?

Ďakujem pekne

2 odpovede

Ondrej H. Kontaktovať

Ak je guli opísaná kocka, tak z toho vyplýva, že strana kocky sa rovná priemeru gule.
a=d
Polomer gule je teda polovica zo strany kocky:
r=a/2
Povrch kocky vypočítame:
P(kocka)=6.a(na druhú)
Povrch gule vypočítame:
P(guľa)=4.Pí.r(na druhú)
Po dosadení a úprave dostávame:
P(guľa)=Pí.r(na druhú)
Oba povrchy dáme do pomeru:
P(guľa) : P(kocka)
Pí . r (na druhú) : 6 . r (na druhú) - r(na druhú sa pokráti a dostávame pomer:
Pí : 6 = 0,5236 = 52,36 %