Dobrý deň,
navrhujem prekresliť obloženie (orámovanie) nasledovne, ako je na obrázku.
Treba si uvedomiť, že každé písmeno L po oramovaní akoby obložíme dvakrát ním samotným (modré tvary okolo pôvodného sivého L) a dvakrát zeleným malým L-kom.

Počet dlaždíc v každom L-ku môžeme vyjadriť ako 2n - 1. Na orámovanie teda spotrebujeme 2*(2n-1) +6 = 4n+4 dlaždíc.

Vidíme, že pre zadané príklady to sedí
Ak n=2 bude počet dlaždíc okolo 4*2+4=8.
Ak n=3 bude počet dlaždíc okolo 4*3+4=16.
Ak n=4 bude počet dlaždíc okolo 4*4+4=20.

Čo sa týka druhej časti 8k+12 vieme prepísať ako 4*(2k+2)+4, teda L o rozmere 2k+2.

V prípade otázok ma kľudne kontaktujte.