Adriana K.

Tlak v kvapalinách

Dobrý deň prajem,
vedel by mi prosím niekto pomôcť s nasledujúcou úlohou. Vopred ďakujem.
Do akej výšky treba naplniť trubicu ortuťou ( hustota ortuti je 13,6 . 103 kg.m-3 ) za atmosferického tlaku pa = 105 Pa a tiažového zrýchlenia 9,81 m.s-2 , aby na jej dne bol tlak 9,81 MPa ?

1 odpoveď

Andrej B. Kontaktovať

Tlak na dne nádoby tvoria tri zložky, ktoré sčítavame: tlak spôsobený vonkajšou silou, hydrostatický tlak a atmosférický tlak.
Vonkajšou silou tentokrát nepôsobíme, čiže tlak spôsobený vonkajšou silou bude nulový.
Atmosférický tlak máme daný (105Pa, čo je mimochodom veľmi divný tlak, za normálny sa považuje 101325Pa, resp. 100000Pa).
Od celkového tlaku teda odpočítame atmosférický tlak a získame tlak hydrostatický: ph=p-pa=9810000Pa-105Pa=9809895Pa.
Hydrostatický tlak sa počíta podľa vzorca ph=h*ρ*g, kde h je hĺbka (v tomto prípade výška stĺpca), ρ hustota a g tiažové zrýchlenie. Pomocou ekvivalentných úprav si vyjadríme výšku, ktorú vypočítame: h=ph/(ρ*g)=9809895Pa/(13600kg/m3 * 9,81m/s2)=73,529m.

Podľa mňa sa však zadávateľ úlohy pomýlil a chcel zadať atmosférický tlak 105kPa, čiže 105000Pa. Vypočítam teda ešte výsledok pre túto hodnotu:
ph=p-pa=9810000Pa-105000Pa=9705000Pa.
h=ph/(ρ*g)=9705000Pa/(13600kg/m3 * 9,81m/s2)=72,742m