Author's photo
Bernadeta G.
matematika

pravdepodobnosť

Prosím o pomoc

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
Ahoj, tento príklad vie byť veľmi zdĺhavý, pokiaľ si zvolíš zlú metódu riešenia. Ja som pri ňom zvolil tzv. doplnkovú pravdepodobnosť, teda som od 100% odpočítal pravdepodobnosť opačného javu, na ktorý sa nás v zadaní pýtajú, teda ak sa pýtajú na "aspoň dve rovnaké čísla", tak opakom bude "najviac jedno rovnaké číslo", teda všetky rôzne. A toto už ľahkou kombinatorikou dokážeme spočítať, pretože ak majú byť všetky čísla na všetkých 4 kockách rôzne, tak vytvárame variácie bez opakovania 4. triedy zo 6 prvkov, teda 6.5.4.3=360. Opäť sa pýtame... aká je pravdepodobnosť, že nám padnú všetky 4 navzájom rôzne čísla, no je to 360/1296 (to číslo 1296 vyjadruje počet všetkých variácií s opakovaním, ktoré môžu nastať), čo je 27,78%. A teda vieme, že pravdepodobnosť opačného javu a dopočítame pravdepodobnosť nášho hľadaného javu ako 100-27,78=72,22%.

Pri hode dvomi kockami to je jednoduchšie a využijeme Laplaceovu schému, teda podelíme počet priaznivých možností počtom všetkých možností... teda 6 možností vyhovuje a 36 je ich dokopy. Teda hľadaná ppsť. je 6/36 = 1/6 = 16,67%.
Prílohy:
Answer image
Komentáre: