Anonymný autor

Matematika

Dobý deň, dalo by sa to riešiť aj inak, ako sústavy rovních položiť hned nule? Napr. vypočítať to Cramerovým pravidlom a potom dalej postupovať nejako?

Prílohy:

2 odpovede

Pavol P. Kontaktovať

Prílohy:

Komentáre:

Anonymný autor

Ďakujem, mňa skôr zaujímalo, či existuje aj iný spôsob

Anonymný autor

Napríklad, či by sa dali vypočítať tie determinanty a potom to nejak dalej?

Anna S. Kontaktovať

Ak nie je matica sústavy regulárna, je jej determinant 0. Nevypočítate žiadny koreň x, y, y, lebo pri ich výpočte potrebujete determinantom deliť a nulou deliť nevieme. Môžeme to urobiť, iba ak parameter a bude rôzne od nuly. Potom môžete matematicky to riešenie vyjadriť (budete mať vzťahy vyjadrené pomocou čísel a premennej a). Pri tých vzťahoch musí byť uvedené, že platia iba s podmienkou a sa nesmie rovnať 1. Ak by sa a rovnalo 1, musíte použiť inú metódu. Dosaďte za a=1 a skúste vypočítať, napríklad Jordanovou eliminačnou metódou.

Komentáre:

Anonymný autor

Vedeli by sme tento príklad, ako je vyššie uvedený, počítať aj tak, že by sme počítali determinanty normálne a ich výsledok by sme položili nule namiesko toho, aby sme celú maticu položili nule?

Anna S.

A kde dávame maticu nule? Matica je akoby tabuľka s číslami a tá sa nemôže rovnať nule. Poznáme iba nulovú maticu a tá má akoby v tej "tabuľke" samé nuly. Iné je determinant to je spôsob ako tej "tabuľke priradiť jedno reálne číslo." A ak priradené číslo je nula, nemôžeme použiť Cramerovu metódu, lebo nulou nemožno deliť. Nebolo by o čom diskutovať, ak by v matici sústavy boli iba čísla - to by sme hneď vedeli, aký hodnotu má determinant a ak by nebol nula, mali by ste konkrétne riešenie.

Anna S.

Kolega, ktorý vypočítal determinant ho má vyjadrený ako kvadratický trojčlen. Ten zápis môžete použiť do menovateľa ako determinant ale k výsledku musíte dopísať, že platí iba pre a , ktoré sa nerovná 1. Aj determinant v čitateli bude mať vyjadrení premennú a. Riešenie pre x, y, z sú zlomky, ktoré budú mať v čitateli a menovateli zápisy s a. Ale to riešenie nebude riešením pre a=1. Ak by vám povedali, že a=5, dosadíte do zlomku za a číslo 5. Budete mať riešenie pre každé číslo, ktoré si zmyslíte

Anna S.

okrem 1. Lebo pre číslo 1 musíte použiť inú metódu riešenia.

Anonymný autor

Ako ste spomínali, nemá riešenie ked sa rovná nule. Preto sa položí celá matica alebo teda tabulka čísel nule aby sme prišli na to, ktorým reálnym číslom sa to nedá riešiť. Túto časť chápem. Dostaneme 1. No mňa zaujímalo, či sa to dá aj inak. Napr. ked použijeme Cramerovo pravidlo, prvý stlpec nahradíme stlpcom za rovná sa, vypočítame determinant, to bude 'a-1'. Teda nám vznikne 'a-1=0' (pretože determinat kladieme nule, aby sme prišli na to, čomu sa nerovná) a takto pokračujeme a vyriešime to.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku