Anonymný autor

Opakovanie kružnice

Dobrý deň, potrebovala by som poradiť s týmito úlohami😊
1. Daná je kružnica k so stredom v bode S [0, 0], obsahujúca bod A [40, 30]. Akú dĺžku má tetiva AB tejto kružnice, ak stred tetivy je bod P [0, 30]?

2. Ktorá z uvedených rovníc určuje kružnicu, ktorej priemerom je úsečka AB, A [-3, 0], B [3, 6]?

X2 + y2 - 6y - 9 = 0 X2 + y2 + 6y + 9 = 0

X2 + y2 + 6y - 9 = 0 X2 + y2 – 6x - 9 = 0 ...................

3. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o kružnici k: X2 + y2 + 2x - 4y - 3 = 0 je napravdivé?
Stredom kružnice k je bod S [-1, 2].
Kružnica k pretína os x v dvoch bodoch.
Na kružnici k leží bod K [1, 4].
Polomer kružnice je 8cm

2 odpovede

Miroslav J. Kontaktovať

Prílohy:

Kaťa M. Kontaktovať

Kolegovi se chybyčka vloudila, hádam mi dovolí ju poopraviť :)

1. úloha je zadaná správne, čiže po načrtnutí vidíme, že absolútna hodnota úsečky, teda dĺžka tetivy, je 80.

Ak by sme to chceli len vypočítať, bez nákresu:
Vieme, že bod P a bod A tvoria polovicu našej tetivy a tiež, že sú rovnobežné s osou X, čiže ich veľkosť nemusíme počítať cez pytagorovu vetu. Stačí ak sa pozrieme na vzdialenosť bodu A od osi Y. To je 40 :)
| A - P | = | [40, 30] - [0, 30] | = | [40, 0] |

Ak je teda |AP| polovica |AB|, tak:
2 * |AP| = |AB|
|AB| = 2 * 40 = 80

Prílohy: