Zdravím,
zdá sa mi, že zadanie nie je kompletné - nejde to vypočítať bez ďalších informácií o vlastnostiach potrubia (aby sa dalo určiť, nakoľko sa pri zmenách tlaku deformuje).
Množstvo vytečenej vody totiž dominantne súvisí najmä s dvoma faktormi:
1. stlačiteľnosťou média (tu vody),
2. deformáciou (steny) potrubia (a v dôsledku toho aj zmenou vnútorného objemu potrubia).
(Deformácia steny potrubia navyše môže súvisieť s vonkajšími silami - najmä v pozdĺžnom smere - t.j. možnosťou jeho predĺženia - hoci aj za cenu jeho zvlnenia alebo vďaka k tomu vytvoreným deformačným zónam - tie sa na potrubiach zámerne vytvárajú.)
Zväčšeniu prierezu potrubia prostredie zvyčajne výraznejší odpor nekladie, ak len nie je potrubie zamurované apod... čo ale môže byť - napr. potrubia vedené morom zamurované v betóne bývajú.)
To chcelo byť vysvetlenie dôvodov, prečo treba vedieť viac o situácii v príklade.
Prvý faktor sa dá vybaviť buď predpokladom o nestlačiteľnosti alebo zistiť z tabuliek.
Druhý faktor sa da vybaviť buď predpokladom o dokonalej pevnosti potrubia (t.j. nedeformuje sa) alebo údajmi o hrúbke steny potrubia a deformačných vlastnostiach jej materiálu (napr. modul pružnosti ale vo všeobecnosti ide o tenzor - maticu súvislosti medzi napätím a deformáciou). A môže byť potrebná vybaviť aj vplyv vonjakších síl - napr. aj predpokladom/znalosťou, že tie nekladú deformácii potrubia citeľný odpor.
Tipujem, že ten príklad bol formulovaný za nejakých implicitných predpokladov...
Komentáre:
Anonymný autor
da sa to vypocitat za predpokladu ze rura je perfektne pevna a voda je nestlacitelna a nema vnutorne trenie
Marek S.
(Ešte som si uvedomil, že by sa tam zišlo vedieť (či predpokladať) niečo o teplote... dopíšem na konci za poslednou čiarou.)
----
Ak by to bolo za podmienok blízkych (v princípe... to by bolo na dlhšie) ku "normálnym" (t.j. cca 20 degC), tak podľa (podľa mňa) sa to určiť/zrátať dá - v zásade by žiadna voda nevytiekla. Nedošlo by ku žiadnej deformácii, čiže ani práci, ani ku akumulácii energie... systém by bol nehybný, bez zmeny.
----
Pokračujem v ďalšom komentári, už to ďalej sem písať nedovolí.
Marek S.
Ak by bola voda napr. prehriata (teplota citeľne nad 100 degC) - ako je napr. v jadrovej elektrárni - tak by sa po znížení tlaku začala vyparovať, čiže zníženie tlaku by sa vedelo udiať iba prudkým zvýšením objemu nádoby.
Potom by otázka znela, či by sa počítala aj uniknutá para (za vodu - chemicky to voda je - v plynnom skupenstve), aká časť vody by sa mohla vypariť (závisí na teplote, resp. celkovej tepelnej energii), či/koľko by para mohla vytlačila aj kvapalnej vody - čo závisí (pokr. nižšie
Marek S.
čo závisí od priestorového a mechanického usporiadania pri vypúšťaní...
----
To stále predpokladalo, že rúra bola za natlakovania plná kvapaliny.
----
Samozrejme, dalo by sa predpokladať, že teplota bola normálna a aj pri normálnej teplote bolo potrubie plné kvapaliny, čiže voda nebola prehriata... ale rozhodol som sa radšej upozorniť aj na túto - v zadaní vôbec nevylúčenú - možnosť.
----
Podľa mňa je to zadanie pomerne dosť problematické.
Marek S.
Odhadujem, že už pre bežné tlaky (napr. v bežnom vodovodnom potrubí) deformáciu potrubia ku stlačiteľnosti kvapaliny dosť dobre zanedbať.
Navyše 75 MPa vôbec nie je v bežnej praxi nízky tlak.
(Najbližšie bežné zariadenia s blízkymi tlakmi - 15-25 MPa - sú asi chladničky a klimatizácie - tepelné čerpadlá.)
Preto je neprítomnosť akýchkoľvek údajov o potrubí (potrubnej stene) značne prekvapivá.
Marek S.
Pardón, píšem po čase a všimol som si niektoré detaily, ktoré mi predtým ušli.
Hlavne mi ušlo, že sa priamo v zadaní udáva, že voda vytiekla POČAS tlakovej skúšky - t.j. nie až po nej. Dáva to zmysel, že tlaková skúška sa robí aj kvôli kontrole tesnosti a tá v realite nie je celkom dokonalá. Predtým som predpokladal, že sa kontrolovala iba schopnosť vydržať tlak, tesnosť bola dokonalá a tlak sa znížil v dôsledku čiastočného vypustenia PO teste...
Marek S.
Nemusí to byť zásadný či výrazný rozdiel, ale minimálne nepustí uvažovanie ku niektorým možnostiam, lebo z daného pohľadu nie sú viditeľné príp. ani neexistujú. Pomerne citeľný rozdiel je, že ku úniku média (vody) mohlo dôjsť pomaly/postupne (možno aj dosť podobne izotermickému deju), kým pri jeho vypustení k tomu došlo mnoho rádov rýchlejšie (viacmenej adiabaticky).
Marek S.
Zabudol som tiež napísať (odpovedať) zadávateľovi na tvrdenie: "da sa to vypocitat za predpokladu ze rura je perfektne pevna a voda je nestlacitelna a nema vnutorne trenie".
Takže:
1. Za uvedených predpokladov ten príklad nemá veľký význam - jediný mechanizmus, ktorým by sa mohol za tých okolností zmeniť tlak, by mohol súvisieť so zmenami teploty (a stavovou rovnicou média) a príp. zmenami teploty okolia... a ku ničomu z toho v zadaní nemáme údaje, hoci pre vodu by sa stavová rovnica dala získať
Marek S.
Ak by mali platiť oba uvedené predpoklady, tlakový pokles by (pri zanedbaní teplotných závislostí) nijako nesúvisel s množstvom uniknutého média, takže by sa požadovaný výsledok nedal vypočítať.
Marek S.
2. V zadaní vidíme uvedený/zadaný modul pružnosti (materiálu potrubnej steny) alebo stlačiteľnosť média... To temer vylučuje predpoklad, že ako potrubná stena tak aj médium majú byť dokonale pevné - t.j. aspoň jedno z toho by malo byť (pružne) deformovateľné. Vtedy ide z množstva uniknutej kvapaliny a referenčného objemu vypočítať mieru deformácie a zmenu silových pomerov, čiže aj zmenu vnútorného tlaku.
Marek S.
Keďže hrúbka potrubnej steny uvedená nie je a pre deformovateľnú potrubnú stenu by to bol výrazne náročnejší príklad, zdá sa skôr, že ide o predpoklad nedeformovateľného potrubia a stlačiteľného média (vody). Lenže zase stlačiteľnosť sa udáva skôr v recipročných hodnotách (t.j. relatívna zmena na Pascal)..., takže neviem.
Marek S.
Ak by zase išlo o deformovateľnú potrubnú stenu (a bez udania jej hrúbky), asi by sa predpokladalo, že sa potrubie deformuje iba v priereze alebo iba na dĺžku alebo v oboch smeroch rovnako..., čo v realite nie sú typické prípady, lebo deformácia v jednom smere vytvára napätia aj v kolmých smeroch.
Marek S.
To popisujú tuším Poissonove koeficienty - nediagonálne zložky tenzoru pružnosti - závislé od materiálu.
----
Toľko diskusia ku zadaniu...
Zišlo by sa mať jasné zadanie, nie si tu všeličo tipovať a domýšľať.
doučma.sk
