Author's photo
Viktória I.
matematika

Inverzná funkcia

Prosím viete mi niekto pomôcť s postupom vypočítať a náčrt? Ďakujem

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
avatar
Zmazaný účet
Ak správne rozumiem otázke, tak potrebuješ zo zadanej funkcie vytvoriť inverznú a následne načrtnúť graf.

Inverznú funkciu získaš tak, že v zápise zadanej funkcie vymeníš X a Y. A následne vyjadríš Y. Čiže z

Y=-X+3 sa stane X=-Y+3.

Teraz nasleduje len úprava výrazu na oboch stranách /+Y-X. Na pravej strane teda dostaneme Y a na ľavej -X+3.

Inverzná funkcia je teda Y=-X+3.

Graf načrtneš tak, že si najprv uvedomíš na akú funkciu sa pozeráš. Táto je lineárna pretože X nemá žiadnu mocninu. To znamená, že graf bude vyzerať ako priamka. Stačí teda nájsť dva body, ktoré na nej ležia a pomocou nich získať túto priamku. Získaš ich tak, že si do funkcie dosadíš akékoľvek dve rôzne hodnoty. Odporúčam dosadiť X=0 a potom Y=0 aby sme dostali priesečníky osí. Ak X=0 potom Y=-0+3 =3. Ak Y=0 potom 0=-X+3 čiže X=3. Vieme teda, že priamka pretne os X v bode 3 a os Y v bode 3.
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Viktória I.
Ďakujem pekne