Vypnutý JavaScript
DoučMa.sk potrebuje pre správne fungovanie zapnutý javascript vo vašom prehliadači. Návod ako zapnúť javascript

Roman L.

matematika

Transformacia

Mám dve funkcie popisujúce rovnakú krivku:
y=a+b*cos(x)+c*sin(x)
y=A+B*sin(x+C)

Aký je vzťah medzi a,b,c a A,B,C?
Ďakujem

1 odpoveď

Ján V. Kontaktovať

Keďže máme k dispozícii súčtový vzorec
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), tak vieme upraviť y=A+B*sin(x+C) nasledovne
y=A+B*sin(x+C)=A+B*(sin(x)cos(C)+cos(x)sin(C))=A+B*sin(x)cos(C)+B*cos(x)sin(C).

Teda ak to trochu upravíme, tak máme
y=A+B*sin(x)cos(C)+B*cos(x)sin(C)=A+B*sin(C)cos(x)+B*cos(C)sin(x).

Z toho dostávame, že a=A a b=B*sin(C) a c=B*cos(C).

Na konkrétnom príklade to možno vidieť na obrázku (síce sa mi nepodarilo zvoliť rovnakú mierku, ale myslím, že je pomerne jasné, že grafy sú rovnaké).

Prílohy:

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku

S čím potrebuješ poradiť?

Pridať otázku alebo Nájdi doučovateľov pre predmet matematika

Podobné otázky

ZŠ 8. roč.

Je každý rovnobežník osovo súmerný?

2 odpovede

Fyzika

Prosím o pomoc pri vyriešení príkladov: 1. Aká veľká vztlaková sila pôsobí na teleso zo železa, ktoré je z polovice ponorené do slanej vody? Objem telesa je 20 litrov. 2.Na závažie ponorené do…

1 odpoveď

Exponenciálna rovnica - úprava na rovnaký základ

Dobrý deň, vedel by mi niekto, prosím, pomôcť s touto rovnicou? Neviem ako mám upraviť odmocninu z 1/x na mocninu. (viem, že napr. odmocnina z a je v mocnine ako a na 1/2) Ďakujem.

1 odpoveď

Zobraziť všetky otázky

doučma.sk